УСПЕНСКИЙ Владимир Андреевич: Вообразим, отвлекаясь от реальности, что мы живём в совершенно…

Вообразим, отвлекаясь от реальности, что мы живём в совершенно конкретном трёхмерном Евклидовом Пространстве (мы опять употребляем прописные буквы, чтобы подчеркнуть уникальность этого пространства). Конечно, его нельзя определить никаким числом аксиом, а только ― «указав пальцем». С другой стороны, существуют многочисленные системы аксиом (наиболее известная из них принадлежит Гильберту), определяющих это пространство «с точностью до изоморфизма». Взятый в кавычки фразеологизм означает, что система аксиом определяет целый класс изоморфных между собой пространств, а наше «реальное» Евклидово Пространство ― одно из них.

– УСПЕНСКИЙ Владимир Андреевич

Теги:

Рейтинг:

средний балл: 6

+ В Блокнот

УСПЕНСКИЙ Владимир Андреевич

советский и российский математик, лингвист, публицист, популяризатор науки. Автор работ по математической логике, лингвистике, а также художественных произведений в жанре мемуарной прозы. Инициатор реформы лингвистического…

Подробнее о личности

Всего высказываний: 3

Оцененных высказываний: 3

Общий рейтинг автора: 7

...мыслимы различные геометрии, и им соответствуют различные числовые системы. Но тогда естественно спросить, которая же из геометрий, и, в частности, которое же из представлений о геометрической прямой, описывает реальное физическое пространство и, в частности, реальную физическую прямую. Здесь надо отчётливо понимать, что геометрическое описание физической реальности возможно только с известной степенью приблизительности. Так, планету Земля можно описать как шар, как эллипсоид и как геоид: и первое, и второе, и даже третье описания приблизительны, хотя точность их возрастает (но не надо думать, что чем точность выше, тем описание лучше: подлинную революцию произвело именно представление о Земле как о шаре и, скорее всего, это представление навсегда останется «самым главным»). При не слишком больших и не слишком малых (по сравнению с размером человека) пространственных размерах физическое пространство с достаточной точностью описывается обычной геометрией Евклида. При значительном увеличении или, напротив, уменьшении размеров эта точность начинает расшатываться. О том, как устроено физическое пространство в очень большом и в очень малом, мы знаем ещё недостаточно. По-видимому, общепринятой является точка зрения, что пространство в целом конечно. Луч света, направленный из некоторой точки такого пространства в какую-либо сторону, вернётся в ту же точку с другой стороны (да и это верно со множеством оговорок). Не исключено, что два астрономических объекта, видимых на небе в разных местах, суть один и тот же объект, видимый с разных сторон. В одном из рассказов Уэллса герой рассказа, Готфрид Платтнер, совершив путешествие в четвёртое измерение, возвращается на Землю зеркально отражённым ― нельзя исключить такой результат и при путешествии в пределах окружающего нас трёхмерного физического пространства. Описанное парадоксальное явление (а именно, зеркальное отражение при перемещении) непременно присутствует в так называемых неориентируемых пространствах, а наше физическое пространство, может статься, как раз и является неориентируемым. Итак, мы мало знаем, как ведёт себя пространство в удалённых от нас районах. Мы мало (хотя, конечно, очень много по сравнению с прошлым веком) знаем и о микромире. Одна из серьёзно обсуждаемых гипотез, лежащая в основе так называемой теории квантования пространства-времени, состоит, например, в том, что временные и пространственные промежутки не дробимы неограниченно, а что, напротив, существует минимальный возможный для таких промежутков конечный размер. («Нестандартный анализ», 2002)

Рейтинг: 7 • подробно об афоризме

Главная цель обучения гуманитариев математике — психологическая. Эта цель состоит не столько в сообщении знаний и даже не столько в обучении методу, сколько в расширении психологии обучающегося, в привитии ему строгой дисциплины мышления. Помимо дисциплины мышления я бы назвал ещё три важнейших умения, выработке которых должны способствовать математические занятия. Первое — это умение отличать истину от лжи; второе — это умение отличать смысл от бессмыслицы; третье — это умение отличать понятное от непонятного.

Рейтинг: 8 • подробно об афоризме

Все действительное разумно, все разумное действительно. – ГЕГЕЛЬ Георг Вильгельм Фридрих

Рейтинг: 8.2 • подробно об афоризме

В нашем обществе те, кто лучше всех осведомлен о происходящем, меньше всех способны увидеть мир таким, каков он есть. В общем, чем больше понимания, тем сильнее иллюзии: чем умнее, тем безумнее. – ОРУЭЛЛ Джордж

Рейтинг: 7 • подробно об афоризме

Когда народ много знает, им трудно управлять. – ЛАО-ЦЗЫ

Рейтинг: 9.5 • подробно об афоризме

Сущее не делится на разум без остатка! – ГЕТЕ Иоганн Вольфганг

Рейтинг: 9.5 • подробно об афоризме

Почти чудовищно, как люди могли дойти до такого состояния сознания, что во мнении и воле большинства увидели источник и критерий правды и истины! – БЕРДЯЕВ Николай Александрович

Рейтинг: 9.5 • подробно об афоризме

Признак знатока – способность научить. – АРИСТОТЕЛЬ

Рейтинг: 9.333 • подробно об афоризме

Популярные
ключевые слова:

Бог бесполезность вера взаимность власть время глупость государство действие дело деньги добро дружба женщина жизнь зло знание иллюзия искусство истина любовь мораль мудрость мужчина мысль народ необходимость обман общество политика польза понимание природа разум результат свобода семья сила смерть смысл сравнение сущность счастье управление успех характер цель ценность человек чувства

Об авторе

Другие афоризмы автора

Похожие афоризмы

Об авторе

Другие афоризмы автора

Похожие афоризмы

Вход на сайт

Вход через социальную сеть